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Tras el lanzamiento del ataque alemán contra la URSS en el verano de 1941, Moscú había establecido relaciones diplomáticas con el gobierno en el exilio en Londres. Entre otras razones, trataba de conseguir efectivos rumanos para su empleo en la lucha contra el Reich. Polonia -no debe olvidarse- había sido desmembrada en 1939 como consecuencia del pacto firmado por alemanes y soviéticos, que se habían repartido su territorio. En otoño de aquel año, tras haber procedido a realizar esta operación, decenas de millares de militares polacos habían sido trasladados a la Unión Soviética en calidad de prisioneros de guerra. En 1941, cuando la comisión polaca encargada de proceder al reclutamiento estableció el total de efectivos de que disponía, comprobó que doce generales, ciento treinta coroneles y 9.227 oficiales de menor rango se encontraban en paradero desconocido. Las autoridades soviéticas por medio de su ministro de Asuntos Exteriores, Vichinsky, manifestó de forma inmediata su total ignorancia acerca de esta cuestión. Solamente afirmaban que estos hombres habían sido trasladados a destino desconocido en el mes de abril de 1940 y que, tras la irrupción de los alemanes, había sido perdida su pista. El mismo Stalin, a requerimiento del embajador polaco en Moscú, se negó de forma expresa a dar información acerca de este hecho, llegado ya el mes de noviembre de 1941. Más de un año después, trataría infructuosamente de obtener información acerca del destino de sus compatriotas. Tampoco obtendría más que respuestas evasivas y notoriamente ocultadoras de la realidad. El día trece de abril de 1943, la emisora oficial de Berlín comunicó con gran despliegue informativo el hallazgo en el bosque de Katyn, a doce kilómetros de la ciudad soviética de Smolensko, de una enorme fosa de 28 metros de longitud por 16 de anchura. En su interior se acumulaban doce capas superpuestas de cuerpos humanos que correspondían a un total de casi tres mil oficiales y paisanos polacos. Vestidos con sus propias ropas, los cadáveres presentaban en su totalidad heridos de bala en la nuca, además de fracturas del maxilar inferior y en muchos casos marcas producidas por bayonetas. Todo hacía suponer que formaban parte del total de los polacos desaparecidos. Las condiciones físicas del suelo habían permitido la conservación de los cuerpos. Y, al mismo tiempo, la identificación podía ser realizada sin problema alguno debido a que conservaban entre sus ropas las tarjetas de identidad y una amplia variedad de papeles y objetos personales. Al día siguiente, 14 de abril, la agencia Tass informaba desde Moscú que, por el contrario habían sido los alemanes los causantes de la matanza. Según esta versión, los polacos habrían caído en manos de aquellos con ocasión de la invasión del territorio soviético dos años antes. La Tass acusaba al mismo tiempo a Alemania de intentar utilizar unos hechos falsos con finalidades propagandísticas. Por su parte, el gobierno polaco en Londres solicitó la intervención de la Cruz Roja Internacional con el fin de que, dado su carácter neutral, investigase los hechos y elaborase un informe detallado acerca de lo observado. La reacción de Moscú no se haría esperar, y así el día 25 de ese mismo mes decidió cortar sus relaciones diplomáticas con aquellos a quienes acusaba de complicidad con los alemanes. Los norteamericanos se preocuparon por las repercusiones de signo negativo que esto podría tener en el interior del frente aliado. Como consecuencia, hicieron a las autoridades polacas en el exilio responsables de fomentar la creencia en unas supuestas mentiras vertidas por la propaganda nazi. Esto hizo que el gabinete polaco en Londres se viera obligado a renunciar a sus pretensiones investigadoras. La Unión Soviética decidió de forma inmediata la reanudación de sus relaciones con él. Las emisoras de radio de Berlín continuaban ofreciendo detalladas informaciones acerca del proceso de excavación que estaba siendo realizado en Katyn. Allí habían sido descubiertas otras siete fosas de características similares a la encontrada en primer lugar. La propaganda dirigida por el doctor Goebbels aprovechaba de forma clara el hallazgo. Con ello trataba de compensar en cierta medida las justificadas acusaciones que eran lanzadas contra el Reich a causa del trato inhumano que se daban a las poblaciones de los países sometidos. Berlín, para dar visos de objetividad a su posición con respecto a Katyn, decidió la formación de una comisión de expertos que investigasen las fosas. Médicos procedentes de países ocupados, aliados y neutrales -caso de Suiza- se dedicaron entonces a comprobar sobre el terreno la tremenda realidad. Ninguno de los diarios, anotaciones o cartas que se encontraban sobre los cuerpos de los polacos asesinados llevaba una fecha posterior al mes de abril de 1940. Los habitantes de la región, al ser interrogados al respecto con relación a los hechos sucedidos, confirmaron el hecho de que a primeros de marzo de aquel año varios millares de prisioneros polacos habían sido vistos con vida. Los abetos rojos plantados sobre las fosas tenían en el momento de ser descubiertos una edad de cinco años. Pero enseguida se demostraría que habían sido transplantados cuando contaban con dos años. Las causas que hubieran podido impulsar a Stalin a decidir esta masiva eliminación podrían haber estado basadas ante todo en sus pretensiones de implantación de un régimen comunista en la parte de Polonia que le había correspondido como consecuencia de la disgregación del país. La desaparición de los cuadros militares que sustentaban el régimen hasta entonces existente podía facilitar la realización de esta tarea. Todas las circunstancias que rodearon al hallazgo de Katyn estuvieron a partir de entonces definidas por unos hechos que únicamente mostraban una voluntad decidida a acallar todo testimonio que pudiese demostrar la autoría de los asesinatos por parte soviética. Así, en los primeros días del mes de julio, el avión que conducía al general Sikorski caía sobre el Mediterráneo cerca del estrecho de Gibraltar. Los expertos consideraron que se trataba de una clara acción de sabotaje. Terminada la guerra, la victoriosa Unión Soviética trataría de dar forma legal a sus declaraciones de inocencia. Así, organizó una comisión destinada a acusar a los alemanes de haber llevado a efecto la matanza. Pero esta resolución parcial no convencería a nadie. El tribunal de Nuremberg trató asimismo acerca del tema de Katyn, y decidió finalmente la absolución de los alemanes acusados de haber realizado la matanza. En 1952, en base a una documentación dejada por el asesinado presidente de la comisión polaca, los norteamericanos decidieron reabrir el caso. Pero a las reuniones del tribunal congregado en la ciudad de Frankfurt no acudirían ni soviéticos ni polacos, cuya presencia había sido requerida. Polonia se encontraba ya por entonces incluida dentro de la esfera de Moscú, y cualquier actuación dirigida en contra de los intereses de la potencia dominante no podía ser tenida en cuenta.

Guido Reni se formó en la Roma de comienzos del Barroco, cuando dos tendencias pictóricas se disputaban la supremacía: los caravaggistas y los idealistas. El joven Reni se inició en la estela de Caravaggio, con algunas obras de juventud impregnadas de claroscuro y fuerte naturalismo. Sin embargo, pronto marchó a estudiar con Annibale Carracci y el resto de su obra posee el mismo signo que el cuadro que ahora contemplamos: perfección, claridad, dominio del dibujo y correcta administración del color. El sentimiento dramático parece perfectamente controlado y dosificado para contribuir a la perfecta expresión del tema elegido, en este caso la matanza de los inocentes decretada por Herodes. Las madres poseen la digna solidez de las estatuas romanas, mientras que los verdugos todavía recuerdan a los oscuros personajes que protagonizaban los cuadros de Caravaggio. Por encima de la matanza, unos angelotes rubios vienen a repartir las palmas del martirio a los bebés asesinados. Pese a los contrastes de luz y movimiento, el poso clasicista de Rafael puede rastrearse en la distribución de las figuras y en la estabilidad con que están dispuestas en el escenario.

Este lienzo es uno de los más importantes de los realizados por Poussin en los años veinte. Pintado casi con seguridad para el marqués Vincenzo Giustiniani, es un claro exponente de la pintura del joven tocado con "la furia del diablo", tal y como lo describía Marino al presentarlo al Cardenal Barberini. Evoca un pasaje tomado de San Mateo, el terrible momento en que el rey Herodes ordena el asesinato de todos los niños recién nacidos en Belén, asustado por las profecías que anunciaban un futuro rey de Israel nacido en la localidad. Pero el tratamiento que otorga Poussin a la escena es bien diferente a la que se puede encontrar en Rafael. La obra es la más clara expresión de las emociones humanas a través de la articulación de formas corporales. Mientras en la escena bíblica la matanza tiene lugar en el poblado, entre una multitud angustiada, para reforzar el efecto dramático y simbólico Poussin aísla la escena, la concentra en un acto concreto y la eleva a la categoría de universal. Sobre un fondo de inmutable clasicismo, sitúa, como las máscaras de la tragedia griega, las expresiones de terror de la madre, la determinación asesina del soldado, la angustia de la mujer que porta a su hijo... en una composición de perfecta geometría.

Tabla procedente del Convento de las Ursulas de Salamanca en la que aparece la firma en abreviatura del primer pintor propiamente sevillano: García Fernández. La presencia de estas obras en Salamanca se debe al promotor del convento, don Alfonso de Fonseca, arzobispo de Sevilla. El estilo nos presenta a un pintor de segunda fila, con limitados recursos en los que destaca el esquematismo y la dureza de sus rasgos.

Ciudad de Arabia Saudita, capital de la Provincia Occidental, situada 64 km al este de Jeddah. Se encuentra en un estrecho valle rodeado por colinas coronadas por pequeños fuertes. De origen muy antiguo, aparece mencionada en las cartas de Ptolomeo con en nombre de Macoraba. Fue conquistada por los turcos en 1517 y liberada en el trascurso de la primera Guerra Mundial. Durante algún tiempo, fue capital del reino de Higiaz. La Meca es el lugar de nacimiento de Mahoma, fundador del Islam, y la ciudad más venerada de esa religión. Mahoma nació allí alrededor del 570 y vivió en la ciudad hasta el 622, año que huyó debido a la persecución religiosa, refugiándose en Medina. En La Meca está la Kaaba, santuario donde se guarda la Piedra Negra, hacia la cual los musulmanes se dirigen al hacer sus oraciones. Se dice que la Piedra Negra le fue dada al profeta Abraham por el arcángel Gabriel. Durante la peregrinación a La Meca, los creyentes han de dar siete vueltas a la Kaaba. Una tradición narra que los enemigos de Mahoma habían divulgado el rumor, a su llegada a La Meca, de que los musulmanes estaban débiles a causa de la fiebre, por lo que el Profeta pidió que sus seguidores dieran las tres primeras vueltas a la Kaaba a paso ligero para demostrar que estaban fuertes. Otros lugares de importancia de la ciudad son el Palacio del Gran Jerife y el sepulcro de Abraham. Hoy día La Meca es lugar de peregrinación obligatoria para todo musulmán -que cuente con suficientes recursos económicos- por lo menos una vez en la vida, siendo su fuente principal de ingresos es el turismo.

En los inicios del siglo XVII una ciencia nueva ve la luz: la mecánica. Su lenguaje aún no estaba fijado: convenía precisar sus axiomas, los conceptos y principios propios, explicitar sus leyes generales. Galileo (1564-1642) sería su iniciador. La nueva ciencia comporta esencialmente, junto con las leyes de la caída de los cuerpos, la solución del problema del movimiento de un proyectil sin resistencia alguna del medio. En cuanto a lo primero, Galileo sabía que no había que hacer ninguna diferencia entre gravedad y ligereza y, en consecuencia, que la caída de los graves y el movimiento ascendente de los proyectiles lanzados hacia arriba deben explicarse según una misma ley fundamental. La oscilación del péndulo, sobre la cual meditó largamente, le mostró que el movimiento hacia arriba es una réplica invertida del movimiento hacia abajo. Asimismo, habiendo refutado la tesis aristotélica de la imposibilidad del vacío, afirmó en "De motu" (entre 1589 y 1591) que los verdaderos caracteres de la gravedad y del movimiento han de estudiarse precisamente en el vacío. Más tarde, en 1604, Galileo ideó un procedimiento para medir las velocidades reales durante la aceleración: tomó un plano ligeramente inclinado y dejó caer a lo largo del mismo una bola que inicialmente se encontraba en reposo, señalando sus diversas posiciones en intervalos iguales con la ayuda de señales musicales cada medio segundo más o menos. Después se medían estas distancias en unidades de un milímetro. Repetidos los experimentos cien veces, Galileo estableció la ley de caída de los graves, según la cual, las distancias recorridas a partir del reposo equivalen al cuadrado del tiempo transcurrido. Los resultados experimentales le dieron, en realidad, la idea y Galileo supo atribuir a la resistencia del aire las diferencias encontradas respecto a la ley ideal, esto es, la ley de caída libre en el vacío. De esa manera, la posición de Galileo frente al problema de la gravedad era completamente nueva y con ella germinaba la revolución científica. Mucho antes Aristóteles había dicho que el cuerpo que cae se acelera, pero su explicación era causal y cualitativa: el fenómeno ocurre porque el móvil tiene que llegar lo antes posible a su lugar natural. El método de Galileo es, por el contrario, experimental y cuantitativo, pues no podía aceptar la distinción aristotélica entre movimiento natural y movimiento violento, de tal manera que observó el movimiento acelerado de la caída, llegó a establecer la ley que define sus espacios en función del tiempo transcurrido y quiso saber cómo esta ley cuantitativa puede deducirse lógicamente de una proporción matemática simple. Así pues, entre ambas concepciones había diferencias radicales de pensamiento. Las mismas que existían entre el filósofo que sólo atiende a las cualidades de las cosas y el científico matemático que se ocupa de fenómenos observados, hipótesis estructurales y demostraciones geométricas. Con este método nuevo Galileo estaba creando el vínculo necesario entre las matemáticas y el movimiento y, aunque cometiera errores en la demostración y tardara en hacerlo, descubrirá esa proporción matemática simple tan buscada por él desde 1604. Así pues, su definitiva solución al problema planteado sería completamente exacta: la velocidad crece con el tiempo. A este respecto, a Aristóteles como a cualquier filósofo le hubiera interesado saber la causa del peso, mientras a Galileo le importaba caracterizar cuantitativamente el movimiento vertical de los cuerpos lanzados hacia arriba o hacia abajo. Con relación al problema del movimiento de los proyectiles, ya tratado en siglos anteriores, aunque imperfectamente, Galileo lo resolvió después de analizar tres principios fundamentales: el de la inercia, el de la combinación de movimientos y el de la independencia de los efectos de las fuerzas. La solución la explica Galileo en sus "Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nove scienze attenanti alla mecanica ed i movimenti locali", publicado en Leyden en 1638. En el texto afirma que un móvil lanzado por un plano horizontal, a falta de obstáculos, prosigue indefinidamente su movimiento uniforme si el plano se extiende hasta el infinito, pero si el plano es limitado, al rebasar su extremo, el móvil sometido a la gravedad añadirá a su primer movimiento uniforme e indestructible la propensión hacia abajo, como efecto de la gravedad. De esta manera nacerá un movimiento compuesto del movimiento horizontal y del movimiento acelerado de descenso, demostrando Galileo que la trayectoria de un proyectil es una parábola. En todo caso, los dos movimientos compuestos no se alteran al mezclarse, ni se ocultan ni se impiden mutuamente. Es decir, los cuerpos que se trasladan por la atmósfera terrestre (un pájaro, un proyectil, una nube) participan del movimiento de la Tierra, que está en ellos, imperceptible y relativamente sin efecto en la Tierra, pero presente por composición en todo movimiento de estos cuerpos en relación con la Tierra. Así pues, la Tierra gira sobre sí misma y los cuerpos que se trasladan por su atmósfera no se quedan atrás. Galileo establece para siempre de esta manera el principio de la composición de movimientos. Con respecto al principio de la inercia, Galileo no podía concebir un cuerpo privado de su gravedad. Para eliminar el efecto de esta gravedad situó el cuerpo en un plano horizontal de tal modo que éste es indiferente al movimiento y al reposo y no presenta por sí mismo ninguna tendencia a moverse hacia lado alguno, ni ninguna resistencia a ser puesto en movimiento. Esta indiferencia hace que si el cuerpo se encuentra en movimiento no haya razón para que se detenga ni para que varíe su movimiento. Éste, por tanto, debe ser uniforme. Por lo que hace referencia a la oscilación del péndulo, Galileo descubrió el isocronismo de sus oscilaciones en 1583 (la duración de cada balanceo es independiente de su amplitud) cuando, según la tradición, contemplaba las lámparas suspendidas en la catedral de Pisa. Las ideas y los trabajos de Galileo en mecánica fueron prolongados y bien difundidos por sus discípulos, entre los que se encuentra Torricelli (1608-1647). Su nombre está ligado al principio al que dio su nombre: dos graves unidos no pueden ponerse en movimiento por sí mismos, a menos que descienda su centro de gravedad común. Por analogía con la caída de los graves, Torricelli estableció también la primera ley cuantitativa sobre el fluir de un liquido. Por otra parte, sus experiencias barométricas demostraron la existencia de la presión atmosférica y del vacío, negado por Aristóteles. Como Galileo, tan alejado de Aristóteles se hallaba también a comienzos del siglo XVII Gassendi (1592-1655), que comenzó sus publicaciones en 1624 denunciando en "Exercitationes paradoxicae adversus Aristotélicos" los errores de la Escolástica. Recogió la teoría atómica de la Antigüedad, según la cual existe una materia común a todos los cuerpos dividida en átomos, los cuales tienen por su peso capacidad de moverse a sí mismos. Discrepa de Galileo en cuanto al principio mismo del peso, al establecer que la gravedad no es una propiedad que pertenezca a los cuerpos mismos, sino que obedece a la atracción de la Tierra. Por otra parte, los movimientos son para Gassendi todos violentos en el sentido de que exigen siempre la existencia de un motor exterior y son perpetuos si son uniformes. La mecánica de René Descartes (1596-1650), cuya obra dominará todo el siglo hasta la aparición de los "Principia" de Newton, será, sin embargo, más problemática que resolutoria. Lo esencial del mensaje de Descartes consistía en la construcción de un sistema completo en el que un mecanismo universal explicaba todos los fenómenos de este mundo visible, con ayuda de un número reducido de conceptos: extensión, figura y movimiento. Este sistema lo explicaría en el "Traité du Monde" (terminado en 1633 y publicado en 1664) y también en sus "Principia philosophiae" (1644). La extensión para Descartes es sustancia, materia o cuerpo e, inversamente, la sustancia se reduce a la extensión. El espacio está lleno de extensión, no hay vacío, de tal manera que el mundo es único e indefinido. Por otra parte, el movimiento es para Descartes esencialmente relativo y no puede ser definido sino por relación con una proximidad que se considere en reposo. El movimiento se descompone en leyes. La primera es que todo cuerpo que ha empezado a moverse sigue haciéndolo sin pararse nunca por sí mismo y sólo cambia su estado por choque con otro cuerpo. La segunda ley precisa que cada parte de la materia tiende a moverse en línea recta, salvo choque con otros cuerpos. A mediados del siglo XVII, a pesar de la importancia de Descartes, el eslabón entre Galileo y Newton lo constituirá la obra de Christian Huygens (1629-1695), para quien no todas las leyes de Descartes sobre el choque de los cuerpos tienen validez. Huygens, al menos, las pone en duda y plantea sus propias reglas de acuerdo con la experiencia. En 1666 envía su solución a la "Royal Society". Su informe trataba del choque de cuerpos duros y elásticos a partir del principio de inercia, de un principio de relatividad y del postulado según el cual dos cuerpos iguales animados por velocidades iguales y que chocan directamente rebotan cada uno de ellos con la velocidad que poseían. No obstante, lo más destacable en la mecánica de Huygens es su descubrimiento esencial de las leyes de la fuerza centrífuga, cuyas proposiciones fueron publicadas en su "Horolofum oscillatorium" (1673), aunque previamente, en 1659, había redactado un trabajo específico sobre ello, "De vi centrífuga", publicado en 1703. Por otra parte, con ayuda de las leyes galileanas de caída de los graves y corrigiendo, al mismo tiempo, las ideas sobre el péndulo, Huygens intentó obtener un péndulo isócrono en toda la amplitud, lo que le llevó a sustituir el péndulo circular por el cicloidal, paralelamente a lo cual construyó, en 1657, relojes cicloidales. Por último, Huygens no fue ajeno a la consideración del tema cartesiano de la relatividad del movimiento.

La culminación de la nueva ciencia de la mecánica y de la revolución científica está representada por la obra de Isaac Newton (1642-1727). Él justificó plenamente la confianza de Galileo y de Kepler en la estructura matemática de la Naturaleza. En efecto, sus "Philosophiae naturalis principia matemática" (1687) o sencillamente "Principia", constituyeron la cumbre del esfuerzo científico del siglo XVII por experimentar y por sujetar los fenómenos de la naturaleza a las leyes de las matemáticas, al mismo tiempo que fueron la culminación de su reacción contra la tradición y de su búsqueda de elementos conceptuales nuevos. Al cultivar las matemáticas hasta donde se relacionan con la filosofía, como él mismo afirmaba, estaba sentando principios de física matemática que han sido valiosos hasta mediados del siglo XIX. Los "Principia" comienzan con definiciones y axiomas o leyes del movimiento, que constituyen el primer código de la ciencia de la mecánica: masa, cantidad de movimiento, inercia, fuerza impresa y fuerza centrípeta. La noción de masa aparece bajo la expresión "cantidad de materia"; la cantidad de movimiento se define por el producto de la masa por la velocidad. Newton se ocupa de las distintas fuerzas y establece, para corregir los principios de Descartes, que al utilizar los conceptos de tiempo, de espacio, de lugar y de movimiento es preciso que se distinga en ellos lo absoluto de lo relativo, lo verdadero de lo aparente, lo matemático de lo vulgar y, de ese modo, al lado del tiempo absoluto, Newton introduce el concepto de tiempo relativo, y de igual manera opera con el resto de los conceptos de espacio y movimiento. La primera ley del movimiento enunciada por Newton y cuya paternidad corresponde a Galileo es la ley de inercia, según la cual todo cuerpo persevera en el estado de reposo o de movimiento uniforme en que se encuentre, a menos que una fuerza lo obligue a cambiar de estado. La segunda ley del movimiento, originaria también de Galileo, establece que los cambios que ocurren en la cantidad de movimiento son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta fuerza. La tercera ley, que pertenece en todo a Newton, establece que a cada acción se opone siempre una reacción igual, que las acciones mutuas de dos cuerpos, uno sobre otro, son siempre iguales y opuestas. Con la ayuda de esos conceptos y de esas leyes Newton se ocupa en los dos primeros libros de los Principia de la teoría general de la dinámica y de las matemáticas que se necesitan para desarrollarla. De ese modo, Newton integra por vez primera el movimiento de los cuerpos celestes en una dinámica precisa, plantea los teoremas sobre la atracción de esferas, trata el problema del movimiento de un cuerpo en un medio resistente, esboza teorías acerca de la resistencia de los fluidos, estudia la velocidad de propagación de las ondas adelantándose así a Laplace, distingue los distintos conceptos de fluido y demuestra cómo la trayectoria parabólica de los proyectiles de Galileo es un caso especial del funcionamiento de una fuerza constante para, más adelante, hacer extensiva esta idea a las proposiciones ópticas referentes al movimiento de una partícula de luz. En ese sentido, Newton se enfrentó con un problema no resuelto por Kepler y Galileo: si una fuerza exterior es necesaria para modificar el movimiento rectilíneo uniforme de un cuerpo, ¿cuál es, por lo tanto, la fuerza que hace desviar a los astros de la línea recta en el espacio y describir trayectorias curvas? Desde 1666, reflexionando sobre el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, Newton se interrogaba si la gravedad que se hace sentir incluso sobre las montañas, se extendía a la Luna y retenía a ésta sobre su órbita, si la gravedad era la fuerza centrípeta. Razonó por analogía con el movimiento de los proyectiles. Si la velocidad aumenta, lucha contra la fuerza centrípeta y el proyectil cae tanto más lejos sobre la superficie terrestre cuanto con mayor velocidad se desplaza. Cabe, por tanto, pensar un proyectil tan veloz que no caiga, sino que vuelva al lugar desde donde fue disparado. Y si la tercera ley de Kepler fuera correcta, como las áreas descritas por su radio al centro de la Tierra serían proporcionales al tiempo, su velocidad, al regresar al punto de partida, sería la misma que en el momento inicial de partir, de tal manera que el proyectil recomenzaría su curso, tal como hacen los planetas en su órbita. La caída de una manzana del árbol al suelo hizo madurar en Newton las ideas para solucionar los problemas que planteaba. En primer lugar, calculó cómo la fuerza de la gravitación disminuía a medida que uno se alejaba de la Tierra. Después calculó qué aceleración produciría la gravedad sobre un cuerpo a la distancia de la Luna y pensó que aquélla tenía que ser inversa al cuadrado de las distancias; y, por último, hallado lo anterior, era necesario comprobar si los datos obtenidos eran realmente el valor de la aceleración centrípeta de la Luna. Así fue. En consecuencia, la gravitación terrestre variaba inversamente al cuadrado de la distancia. Newton estableció también que la fuerza de atracción solar varía inversamente al cuadrado de la distancia. Sus resultados no fueron publicados de inmediato, pues Newton dudaba si había que calcular la distancia de los astros a la superficie o al centro de la Tierra. Pero, en 1680, solucionó el problema al resolver la trayectoria de una partícula moviéndose en las inmediaciones de una fuerza de atracción, variable según la ley del cuadrado inverso. Demostró que la trayectoria es una elipse, de la cual el cuerpo que atrae ocupa uno de los focos. Y, en 1685, demostró que un cuerpo esférico, cuya densidad es igual en todos los puntos equidistantes del centro, ejerce su atracción sobre una partícula exterior como si toda la masa del cuerpo estuviese concentrada en su centro. En consecuencia, por inducción, podía considerar todas las partes del sistema solar como si fuesen partículas masivas. Fue entonces cuando tomo la decisión de publicar sus Principia. El tercer libro de los Principia contiene un conjunto de descubrimientos tal, que determinaron el progreso posterior de toda la ciencia mecánica celeste. En él trata fundamentalmente del sistema del mundo, donde estudia el movimiento de los satélites alrededor de un planeta y el de los planetas alrededor del Sol, sobre la base de la atracción universal, al mismo tiempo que demuestra cómo se pueden hallar las razones de las masas de los planetas a partir de la masa de la Tierra. Fija la densidad de la Tierra entre 5 y 6, acercándose al valor admitido hoy (5, 5), y cifra la masa del Sol y la de los planetas con satélite. Asimismo, su cálculo teórico de la proporción entre los ejes polar y ecuatorial de la Tierra fue excelente, afirmando, sin disponer de información geodésica, que el eje polar es geográficamente más corto que el ecuatorial. Estudió la variación de la aceleración del peso con la latitud; ofreció los principios de la interacción gravitacional entre el Sol, la Luna y el agua oceánica; y sentó las bases de la teoría del flujo y el reflujo de las mareas. Expuso, finalmente, que la trayectoria de los cometas se explica por la atracción del Sol y precisó cómo se calculan las circunstancias de su reaparición. En la segunda edición del tercer libro de los Principia (1713) incluyó Newton una introducción titulada Regulae philosophandi, donde expone su filosofía científica, completada más tarde en los Opticks. La regla tercera tiene por objeto validar la analogía generalizadora que consiste en atribuir a todos los cuerpos en general las cualidades que pertenecen a todos los cuerpos sobre los que ya se posee experiencia. En virtud de esta regla Newton justifica, por analogía con la gravitación terrestre -la de la Luna sobre la Tierra-, la inducción de la gravitación universal, aunque, en este caso, como el propio Newton admite, la gravitación no sea una cualidad esencial de la materia. La regla cuarta expresa que las proposiciones obtenidas por inducción a partir de los fenómenos son siempre susceptibles de replanteamiento problemático por nuevas experiencias, mas no por simples hipótesis contrarias, "pues todo lo que no se deduce de los fenómenos es una hipótesis; y las hipótesis, sean metafísicas, sean, físicas, sean mecánicas, sea la de las cualidades ocultas, no deben ser recibidas en la filosofa experimenta"l. De ese modo daba Newton a su física un lenguaje exclusivamente matemático sobre una consistente base experimental. Por otra parte, la filosofía científica de Newton iba acompañada por una teología, según la cual el orden que reina en el sistema del mundo es obra de un ser todopoderoso e inteligente. Dios está sustancialmente presente en todas partes y siempre. Como Dios es omnipresente, Él es la causa de que en todas partes la fuerza gravitacional funcione entre los cuerpos. Diríase, pues, que Newton se inclinaba a pensar, aunque él no lo dijese, que la ley de la gravedad tenía su fundamento sólo en la arbitraria voluntad de Dios. Para Newton la creación no constituía un acontecimiento en el tiempo, hecho y terminado, ni su creador era una persona histórica. Dios gobierna la existencia de un universo como Providencia (que los cometas no choquen contra el globo terrestre es una señal de la gobernación divina) y sólo lo conocemos por la perfecta estructura de las cosas y por las causas finales. La inteligencia humana no constituye sino el reflejo infinitesimal de la conciencia divina, y la armonía que reina en el mundo es consecuencia de una intención deliberada, de una elección y no de una casualidad.