Ciencia renacenstista
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Renacimiento
Desarrollo
Al mismo tiempo que el siglo XVI constituye una etapa fecunda durante la cual se pondrían las bases para el nacimiento de la ciencia política, desde la primera mitad del siglo XV se venían renovando los conocimientos científicos. En efecto, el Renacimiento científico debe mucho a la Edad Media. Las más importantes tendencias del Renacimiento, aquellas que determinaron la naturaleza de la actividad científica en el siglo XVI, aparecen progresivamente en los siglos XIV y XV. Ciertos acontecimientos dieron a ese proceso una excepcional aceleración: la caída de Constantinopla, que llevó a Italia a una muchedumbre de científicos, acompañados de cuantiosos manuscritos científicos bizantinos y el invento de la imprenta y del libro, que permitió una mayor y mejor difusión de los textos. Los progresos se produjeron fundamentalmente en cinco saberes: matemáticas, astronomía, física, química y anatomía. En el terreno de las matemáticas, la segunda mitad del siglo XV supuso el encuentro entre los conocimientos matemáticos medievales y los árabes y el hallazgo de algunas fuentes griegas. Nicolás de Cusa (1401-1464), cosmólogo y filósofo, despertó los estudios matemáticos, y aunque no descubrió ninguna verdad científica, ejerció una indiscutible influencia en Leonardo da Vinci, Giordano Bruno, Copérnico y Kepler. Concretamente, su afirmación del valor absoluto del principio de continuidad y su identificación formal del círculo con un polígono de lados infinitos constituyen la base de la "Estereometría de los toneles" de Kepler, punto de arranque de la geometría de los indivisibles en el siglo XVII.
Para llegar a demostrar Nicolás de Cusa sostiene que todo pensamiento consiste en una comparación y en el establecimiento de relaciones, que encuentran su mejor expresión en los números. Sin embargo, el número pertenece al campo de la finitud. Para alcanzar el máximo (magnitud mayor de la cual no hay otra mayor) y el mínimo (magnitud menor de la cual no hay otra menor) hay que trascender la serie indefinida de lo grande y de lo pequeño (pues en una progresión indefinida no se superará nunca el marco de la finitud) de tal manera que, entonces, el máximo y el mínimo coinciden en la noción de infinito. La coincidencia de los opuestos en el infinito aparece también en geometría, en la que nada se opone tan claramente como lo recto y lo curvo. Así, la curvatura de un círculo disminuye a medida que aumenta su radio y aumenta al disminuir éste, pero nunca será curvatura máxima ni mínima: lo que hace es desaparecer en el infinito. Como consecuencia de estas consideraciones, Cusa afirma que las matemáticas son las únicas ciencias que permiten al espíritu humano alcanzar la certeza. El progreso y la difusión de las matemáticas prácticas deben mucho también a los manuales que se publicaron entre el último cuarto del siglo XV y durante todo el siglo XVI (unos cuantos centenares de volúmenes), que, sin aportar descubrimientos importantes, desempeñaron una función de trascendencia fundamental en la organización y recopilación del saber adquirido, en su presentación, así como en la elaboración de la notación algebraica.
La "Aritmética de Treviso" (1478), que contiene una serie de reglas útiles para toda clase de cálculos destinados a los comerciantes (multiplicación por columnas, por cruz, por damero, división por columnas o por barco, la prueba del 9, la regla de tres, etc.), es el más antiguo de ellos. El manual de Johann Widmann (1489) proporcionó el uso de los signos más y menos (+ -) para designar no sólo adición y sustracción, sino defecto y exceso, así como la prima y asiento contable de compensación, muy útil para comerciantes y contables. Por las mismas fechas, el "Triparty" (Lyon, 1484) de Nicolás Chuquet ofrecía un nuevo método de numeración sobre la base de dividir los números en grupos, por medio de puntos, y atribuir a cada grupo un nombre según su orden, de tal manera que en vez de decir mil de miles se diga millón, en vez de millón de millones, billón, etc. El tratamiento de la extracción de raíces cuadradas y cúbicas, la primera aparición de la idea del cálculo logarítmico, la relación entre progresiones aritmética y geométrica, son operaciones claramente expuestas y definidas en el "Triparty", aunque su escasísima difusión impidió que ejerciera influencia inmediata en su tiempo. Sí la tuvo, en cambio, el manual de Luca Pacioli (1445-1514), la "Summa de arithmetica, geometría, proportioni et proportionalità" (Perusa, 1487), una auténtica enciclopedia, en la que se recogen las aportaciones de los matemáticos de la Antigüedad (Platón, Aristóteles, Euclides, Arquímedes) y los medievales.
Dividida en cinco partes, la "Summa" expone las diferentes clases de números, las operaciones aritméticas clásicas, las extracciones de raíces, las fracciones, un manual de contabilidad por partida doble, una tabla de medidas y monedas, etc. A Luca Pacioli y a Nicolás de Cusa debe precisamente Leonardo da Vinci (1452-1519) sus conocimientos matemáticos. Autodidacta en todos los saberes, Leonardo es un práctico que ignora las letras clásicas y que se forma en un taller, la escuela de Andrea Verrocchio, donde se aprende pintura, fundición, talla, planimetría, apertura de canales y obras públicas y arquitectura, cuyo aprendizaje y práctica implicaban la posesión de un voluminoso conocimiento científico y matemático. Por ello las aportaciones y las soluciones de Leonardo no son teóricas; su geometría es la propia de un mecánico y su ciencia está orientada a la acción. La tradición de los manuales continuó a mayor ritmo y producción durante el XVI, sobre todo en Alemania (el primer manual de aritmética práctica fue publicado por Adam Riese en 1550; y el primero de álgebra en lengua alemana fue el de Christoph Rudolff, 1525). Con todo, uno de los más prestigiosos matemáticos alemanes del siglo XVI fue G. Frisius (1508-1555), autor del manual universitario más popular del siglo XVI por su claridad y sencillez, la "Arithmeticae practicae methodus facilis" (Amberes, 1540), que conoció más de 60 ediciones antes de 1600. La escuela algebraica italiana no destacó hasta la segunda mitad del siglo XVI, pero produjo notables matemáticos: Tartaglia, Cardano, Ferrari y Bombelli a quienes se debe la lucha por el descubrimiento (y por la autoría) de la solución de la ecuación de tercer grado, de la que a finales del siglo XV Scipione del Ferro ya había aportado la solución de una forma.
Los últimos años del siglo XVI significan para la ciencia italiana un período de cierto estancamiento. El centro del movimiento del pensamiento científico se traslada hacia los Países Bajos. Simón Stevin (1548-1620) era contable, constructor de molinos y de fortificaciones, contable e intendente. Su primera obra recogió las primeras tablas de intereses y, posteriormente, en su "Libro de cuentas del príncipe" (1608) desarrolló los métodos de contabilidad por partida doble, aconsejando su uso en la Hacienda Pública. En 1585, Stevin publicó una colección bajo el título "La aritmética de Simón Stevin de Brujas", donde incluye un tratado sobre las fracciones decimales que se difundirá con rapidez y éxito. La segunda gran innovación de Stevin es la unificación de la noción de número; hasta entonces los matemáticos desconocían que la unidad es número, de la misma naturaleza y tan divisible como los demás. Stevin les atribuía, además, el error de haber hecho de esa unidad el principio de los números, siendo ese principio no la unidad sino el cero. Su éxito como matemático se debe a que admitió el carácter legítimo del número negativo, aceptando las soluciones negativas de las ecuaciones con las que operaba y a que por primera vez en la historia de la ciencia admitió y descubrió la equivalencia de la sustracción de un número positivo y la adición de un número negativo. Si las matemáticas conocieron durante el siglo XVI una singular aceleración y difusión, la astronomía vivió un auténtico y fecundo renacimiento.
En su progreso se halla también el pensamiento de Nicolás de Cusa. Gracias a él, la concepción clásica de un mundo cerrado y jerárquicamente ordenado fue sustituida por la de uno abierto, ilimitado e indefinidamente extenso, un mndo cuyo centro está en todas partes y la circunferencia en ninguna. En su "Docta Ignorancia" (1440) rechaza que la Tierra sea el cuerpo más vil del lugar más bajo de un Universo dividido en dos regiones, sublunar y celeste. Cusa defiende que el Universo es uno, diversificado y animado en todas partes de movimiento, sin divisiones ni lugares privilegiados, donde no existe arriba ni abajo, nociones tan relativas como el propio movimiento, y en el cual la Tierra es una estrella noble con luz y movimiento propios. Con la obra y el pensamiento de Cusa, que destruyen el Cosmos antiguo, se pusieron las primeras bases para la revolución científica del siglo XVII, aunque su influencia inmediata fue escasa. Precisamente, las ideas cosmológicas de Giordano Bruno y de Leonardo da Vinci son deudoras de aquél, sobre todo en el abandono por parte de este último de la concepción geocéntrica. El pensamiento y la obra de Copérnico (1473-1543), fueron decisivos, sin embargo, para que se produjera la revolución científica. Hacia 1512 Nicolás Copérnico concibió y dio a conocer la idea central de su sistema, el heliocentrismo. Sin embargo, hasta 1536 no fue invitado a publicar sus descubrimientos, propuesta que rechazó para evitar la reacción hostil de los teólogos romanos.
Sería un seguidor suyo, Retico (1514-1574), quien emprendería la redacción de un breve resumen de su obra, la "Narrado prima", que se imprimió en Danzig en 1540. Después de leer a todos los filósofos que habían estudiado la estructura del Universo, observó que algunos de ellos (Hicetas, Heráclites del Ponto y Ecfanto) creían en el movimiento de la Tierra. Verificada esa hipótesis, rechazó el error de los matemáticos que habían hecho de la Tierra el centro del mundo. La polémica de Copérnico contra la astronomía y la cosmología tradicionales nos muestra que en el paso del geocentrismo al heliocentrismo se escondía una auténtica revolución astronómica. Copérnico reprocha a Aristóteles y a Ptolomeo lo absurdo de pretender mover el lugar y no una parte del mismo. En segundo lugar, tanto la física de Aristóteles como la astronomía de Ptolomeo afirmaban la inmovilidad de la Tierra en el centro del mundo. Si la Tierra se moviera las piedras lanzadas al aire o dejadas caer desde lo alto de una torre no volverían a caer en el lugar desde el que fueron lanzadas o no caerían nunca al pie de la torre, sino que se retrasarían, sostenían los antiguos. Copérnico, en cambio, responde que las cosas que caen y que se elevan realizan un movimiento que es partícipe del de la Tierra y son arrastrados por ella, es decir, realizan un movimiento mixto con relación al mundo que está compuesto de uno rectilíneo y otro circular, aunque a nuestros ojos parezca sólo rectilíneo.
Creyó que la forma esférica, geométricamente la más perfecta, no era sólo la más apta para el movimiento sino también causa suficiente de él y que engendraba el movimiento más perfecto y natural, esto es, el movimiento circular. Esa es la razón y no otra de que Copérnico estime el principio del movimiento circular uniforme como base de toda su mecánica celeste, el único medio para mover la máquina del mundo. La hipótesis de Copérnico decía que un cuerpo redondo situado en el espacio giraría en torno de sí mismo sin necesidad de un motor que lo mantuviera en movimiento, sin necesidad incluso de situarse en el centro físico, como sostenía Aristóteles. Precisamente por ello, Copérnico, aunque sitúa al Sol en el centro del Universo, no lo coloca en el centro de los movimientos celestes, pues los centros de las esferas planetarias no se encuentran en el interior del Sol, sino alrededor de él. Por consecuencia, si el mundo creado por Copérnico es heliocéntrico, su astronomía no lo es, pues los movimientos de los astros no toman como referencia al Sol sino a la Tierra, excéntrica respecto al Sol, de tal manera que resulta paradójica la responsabilidad del Sol en su mecánica celeste. Copérnico, sin embargo, no es un moderno: su Universo, aunque inconmensurable, no es un espacio infinito, sino que tiene límites. La difusión del pensamiento copernicano y la adopción de su sistema se produjo con mucha lentitud, aunque su "De revolutionibus orbium coelestium" (1543) fuese muy admirada.
Los copernicanos de verdad escasearon en el siglo XVI, sobre todo por el temor de chocar con la autoridad de Aristóteles y de la Revelación. Para católicos y protestantes las ideas de Copérnico entraban en contradicción con las Sagradas Escrituras y por ello condenaron su doctrina. A eso se añadieron los argumentos científicos o físicos que apuntaban a lo absurdo e inconcebible de la teoría del movimiento terrestre copernicano. Esta situación de oposición general se reduciría en el siglo XVII, por el retroceso del aristotelismo y por la moderación de la posición protestante, que favoreció una autonomía de la ciencia respecto a la teología, aún extraña entre los católicos. Quien mejor defendió las ideas copernicanas fue Giordano Bruno. Giordano Bruno (1548-1600) profundizó en el sistema de Copérnico. Adoptó en sus obras el infinitismo de la nueva astronomía ("De l´infinito universo e mondi" -1584- y "De innumerabilibus, inmenso et infigurabili", 1591) y sustituyó el Cosmos ordenado y finito por un Universo infinito, inmenso y no enumerable, compuesto por infinitud de mundos semejantes al nuestro. La defensa apasionada de esa doctrina sobre el Universo, que superaba incluso la de Copérnico, le costó la persecución inquisitorial, la cárcel, la excomunión y la muerte en la hoguera (Roma, 1600). La cosmología de Bruno era para sus contemporáneos gratuita, infundada, inaceptable, osada y radical: la Tierra ha sido asimilada a los demás planetas y el Sol pierde su papel privilegiado, pues aunque siga siendo el centro de nuestra máquina, es una estrella más entre otras innumerables que son también soles como el nuestro.
Infinitud del Universo, espacio geometrizado, relatividad del movimiento constituyen las ideas clave de la nueva cosmología, que será fundada por Galileo, Descartes y Newton. En física los progresos fueron escasos, dispersos, lentos y discontinuos. La física de Aristóteles se presentaba como una construcción teórica equilibrada, de acuerdo con el sentido común, capaz de ser útil a las actividades de los prácticos. De toda esta época, la obra de Leonardo da Vinci, de raíces aristotélicas, fue la más original, aunque no redactara trabajo teórico alguno. Sus aportaciones deben buscarse en el análisis de los casos concretos y en los dibujos. La química, en cambio, conoció un movimiento de investigación y descubrimientos desde finales del siglo XV. Una de las causas de ese renacimiento fue la proliferación de los tratados químicos y alquímicos de los compiladores medievales. Pero los factores del progreso de la química estaban relacionados con el aumento de la actividad comercial del siglo XVI que a su vez exigió la extensión de las actividades técnicas. La importancia de la tintorería en los progresos de la práctica química fue de relevancia capital, así como el renacimiento de las explotaciones mineras y de la industria metalúrgica en el aumento de los conocimientos químicos y en su difusión. No en vano el problema de la generación de los metales y el interés por los productos del subsuelo están en la base y son la causa principal de las investigaciones de Paracelso y sus discípulos.
Paracelso (1493-1541) es el más ilustre químico del Renacimiento. Partidario de la experimentación directa, de la observación de la Naturaleza como método seguro y de la introducción en la práctica médica del uso de medicamentos obtenidos del reino mineral, logró dar a la química un impulso que no se detendría. El mismo año que se publicó la obra de Copérnico que exponía el sistema heliocéntrico, se imprimió un libro escrito por Andrés Vesalio, "De humani corporis fabrica libri septem" (Basilea, 1543), que revolucionó los conocimientos sobre la estructura del cuerpo humano. La anatomía, fundamento de la medicina, experimenta a partir de esa fecha un notable progreso, aunque el verdadero renacimiento de la medicina tardaría en llegar. La renovación de la anatomía se produjo durante el siglo XVI gracias a la recuperación de las fuentes literarias de la Antigüedad (en 1490 se editó en Venecia una obra de Galeno en latín) y a la generalización del encuentro directo con la Naturaleza como fuente suprema del saber. El preludio de esa renovación lo protagonizó Leonardo da Vinci gracias a sus investigaciones anatómicas. En distintos períodos de su vida practicó la disección de cadáveres, de fetos, de adultos y de ancianos, de los que realizó miles de croquis y tomó multitud de notas. Durante los primeros decenios del siglo XVI la disección didáctica para la enseñanza práctica de la anatomía humana y la autopsia judicial se difundieron y fueron ejecutadas en numerosas ciudades italianas.
Pero la lamentable técnica de la disección y, sobre todo, el respeto por la tradición se oponían al progreso de la anatomía. Las incompatibilidades entre la doctrina de Galeno y las observaciones personales de los anatomistas se iban haciendo cada vez más hondas. Algunos aceptan a Galeno, pero sus experiencias les llevan a contradecirle. Tales son los casos de Alejandro Achillini, profesor en Bolonia y Padua, a quien se debe, como consecuencia de sus experimentos y observaciones directas, la descripción del martillo y el yunque en el oído medio y la observación del hecho de que el canal biliar desemboca en el duodeno. Jacobo Berengario, profesor en Bolonia, describió por vez primera el apéndice vermicular, el timo, el seno esfenoide, el tímpano, al mismo tiempo que demostraba cómo la matriz era una cavidad única no dividida, como se había creído hasta entonces. En 1535 el médico español Andrés Laguna publicó en París un manual de anatomía que presentaba la primera descripción exacta de la válvula ileocecal. Tres años más tarde el cirujano francés Estienne de la Rivière publicó una obra anatómica ilustrada donde, a la par que criticaba a los que aceptaban dogmáticamente la anatomía galénica, exponía importantes descubrimientos como la distinción de los nervios simpático y neumogástrico. La iconografía anatómica alcanza su cenit, por su realismo, en el atlas de Canano (1541) y en el libro monumental de Vesalio (1543). De origen germánico, Vesalio (1514-1564) era hijo del boticario del emperador, de lo que se deduce que recibió una esmerada educación clásica.
Estudió medicina en París, Lovaina y Padua, y entre 1537 y 1543 enseñó anatomía en Padua, donde perfeccionó las técnicas de disección y de representación casi perfecta de las formas anatómicas. Posteriormente fue médico de Carlos I y de Felipe II, en cuyas campañas militares adquirió excelentes conocimientos de cirugía. Hacia 1538 Vesalio es todavía un adepto de Galeno. Sin embargo, bajo la influencia de sus maestros parisinos, volvió a las fuentes griegas y poco más tarde centraría su atención en la Naturaleza. En sus "Tabulae" corrigió la descripción galénica del sacro y de la mandíbula y describió la próstata, y durante su estancia en Lovaina conoció por vez primera, en el cadáver de una mujer, el cuerpo amarillo del ovario. La ruptura definitiva con Galeno se produjo entre los años 1539 y 1540, durante sus demostraciones anatómicas en la universidad de Bolonia. Invocando la autopsia como única autoridad, Vesalio se negó a aceptar que el hígado tuviese cinco lóbulos y rechazó otras opiniones de Galeno, al que reprochaba no haber disecado nunca cadáveres humanos, sino animales. En consecuencia, Vesalio reivindicaba con ello la necesidad de rehacer toda la anatomía humana. Inició él mismo la tarea publicando su "De humani corporis fabrica libri septem", que contenía 300 ilustraciones. Las seis primeras partes del libro están dedicadas a la osteología y la miología, a la descripción del sistema nervioso central (que constituye la más valiosa aportación de la obra vesaliana), a las venas, las arterias, las vísceras del vientre y los órganos del tórax.
Sus investigaciones sobre el corazón son especialmente importantes, pues estuvo próximo a reconocer la naturaleza muscular del corazón y su función motriz; negó la existencia de lo que Galeno llamaba hueso cardíaco y señaló la ausencia de poros en el tabique interventricular. La séptima parte del libro estudia la anatomía del cerebro, llegando a distinguir la sustancia blanca de la gris y logrando una excelente representación de los ventrículos, de la glándula pineal, etc. Sus sucesores, Realdo Colombo, pionero de la anatomía patológica, y Gabriel Falopio, que describió la cuerda del tímpano, los canales semicirculares del oído interno, la trompa uterina, etc., consiguieron, al corregir a Vesalio, una mayor exactitud en sus observaciones.
Para llegar a demostrar Nicolás de Cusa sostiene que todo pensamiento consiste en una comparación y en el establecimiento de relaciones, que encuentran su mejor expresión en los números. Sin embargo, el número pertenece al campo de la finitud. Para alcanzar el máximo (magnitud mayor de la cual no hay otra mayor) y el mínimo (magnitud menor de la cual no hay otra menor) hay que trascender la serie indefinida de lo grande y de lo pequeño (pues en una progresión indefinida no se superará nunca el marco de la finitud) de tal manera que, entonces, el máximo y el mínimo coinciden en la noción de infinito. La coincidencia de los opuestos en el infinito aparece también en geometría, en la que nada se opone tan claramente como lo recto y lo curvo. Así, la curvatura de un círculo disminuye a medida que aumenta su radio y aumenta al disminuir éste, pero nunca será curvatura máxima ni mínima: lo que hace es desaparecer en el infinito. Como consecuencia de estas consideraciones, Cusa afirma que las matemáticas son las únicas ciencias que permiten al espíritu humano alcanzar la certeza. El progreso y la difusión de las matemáticas prácticas deben mucho también a los manuales que se publicaron entre el último cuarto del siglo XV y durante todo el siglo XVI (unos cuantos centenares de volúmenes), que, sin aportar descubrimientos importantes, desempeñaron una función de trascendencia fundamental en la organización y recopilación del saber adquirido, en su presentación, así como en la elaboración de la notación algebraica.
La "Aritmética de Treviso" (1478), que contiene una serie de reglas útiles para toda clase de cálculos destinados a los comerciantes (multiplicación por columnas, por cruz, por damero, división por columnas o por barco, la prueba del 9, la regla de tres, etc.), es el más antiguo de ellos. El manual de Johann Widmann (1489) proporcionó el uso de los signos más y menos (+ -) para designar no sólo adición y sustracción, sino defecto y exceso, así como la prima y asiento contable de compensación, muy útil para comerciantes y contables. Por las mismas fechas, el "Triparty" (Lyon, 1484) de Nicolás Chuquet ofrecía un nuevo método de numeración sobre la base de dividir los números en grupos, por medio de puntos, y atribuir a cada grupo un nombre según su orden, de tal manera que en vez de decir mil de miles se diga millón, en vez de millón de millones, billón, etc. El tratamiento de la extracción de raíces cuadradas y cúbicas, la primera aparición de la idea del cálculo logarítmico, la relación entre progresiones aritmética y geométrica, son operaciones claramente expuestas y definidas en el "Triparty", aunque su escasísima difusión impidió que ejerciera influencia inmediata en su tiempo. Sí la tuvo, en cambio, el manual de Luca Pacioli (1445-1514), la "Summa de arithmetica, geometría, proportioni et proportionalità" (Perusa, 1487), una auténtica enciclopedia, en la que se recogen las aportaciones de los matemáticos de la Antigüedad (Platón, Aristóteles, Euclides, Arquímedes) y los medievales.
Dividida en cinco partes, la "Summa" expone las diferentes clases de números, las operaciones aritméticas clásicas, las extracciones de raíces, las fracciones, un manual de contabilidad por partida doble, una tabla de medidas y monedas, etc. A Luca Pacioli y a Nicolás de Cusa debe precisamente Leonardo da Vinci (1452-1519) sus conocimientos matemáticos. Autodidacta en todos los saberes, Leonardo es un práctico que ignora las letras clásicas y que se forma en un taller, la escuela de Andrea Verrocchio, donde se aprende pintura, fundición, talla, planimetría, apertura de canales y obras públicas y arquitectura, cuyo aprendizaje y práctica implicaban la posesión de un voluminoso conocimiento científico y matemático. Por ello las aportaciones y las soluciones de Leonardo no son teóricas; su geometría es la propia de un mecánico y su ciencia está orientada a la acción. La tradición de los manuales continuó a mayor ritmo y producción durante el XVI, sobre todo en Alemania (el primer manual de aritmética práctica fue publicado por Adam Riese en 1550; y el primero de álgebra en lengua alemana fue el de Christoph Rudolff, 1525). Con todo, uno de los más prestigiosos matemáticos alemanes del siglo XVI fue G. Frisius (1508-1555), autor del manual universitario más popular del siglo XVI por su claridad y sencillez, la "Arithmeticae practicae methodus facilis" (Amberes, 1540), que conoció más de 60 ediciones antes de 1600. La escuela algebraica italiana no destacó hasta la segunda mitad del siglo XVI, pero produjo notables matemáticos: Tartaglia, Cardano, Ferrari y Bombelli a quienes se debe la lucha por el descubrimiento (y por la autoría) de la solución de la ecuación de tercer grado, de la que a finales del siglo XV Scipione del Ferro ya había aportado la solución de una forma.
Los últimos años del siglo XVI significan para la ciencia italiana un período de cierto estancamiento. El centro del movimiento del pensamiento científico se traslada hacia los Países Bajos. Simón Stevin (1548-1620) era contable, constructor de molinos y de fortificaciones, contable e intendente. Su primera obra recogió las primeras tablas de intereses y, posteriormente, en su "Libro de cuentas del príncipe" (1608) desarrolló los métodos de contabilidad por partida doble, aconsejando su uso en la Hacienda Pública. En 1585, Stevin publicó una colección bajo el título "La aritmética de Simón Stevin de Brujas", donde incluye un tratado sobre las fracciones decimales que se difundirá con rapidez y éxito. La segunda gran innovación de Stevin es la unificación de la noción de número; hasta entonces los matemáticos desconocían que la unidad es número, de la misma naturaleza y tan divisible como los demás. Stevin les atribuía, además, el error de haber hecho de esa unidad el principio de los números, siendo ese principio no la unidad sino el cero. Su éxito como matemático se debe a que admitió el carácter legítimo del número negativo, aceptando las soluciones negativas de las ecuaciones con las que operaba y a que por primera vez en la historia de la ciencia admitió y descubrió la equivalencia de la sustracción de un número positivo y la adición de un número negativo. Si las matemáticas conocieron durante el siglo XVI una singular aceleración y difusión, la astronomía vivió un auténtico y fecundo renacimiento.
En su progreso se halla también el pensamiento de Nicolás de Cusa. Gracias a él, la concepción clásica de un mundo cerrado y jerárquicamente ordenado fue sustituida por la de uno abierto, ilimitado e indefinidamente extenso, un mndo cuyo centro está en todas partes y la circunferencia en ninguna. En su "Docta Ignorancia" (1440) rechaza que la Tierra sea el cuerpo más vil del lugar más bajo de un Universo dividido en dos regiones, sublunar y celeste. Cusa defiende que el Universo es uno, diversificado y animado en todas partes de movimiento, sin divisiones ni lugares privilegiados, donde no existe arriba ni abajo, nociones tan relativas como el propio movimiento, y en el cual la Tierra es una estrella noble con luz y movimiento propios. Con la obra y el pensamiento de Cusa, que destruyen el Cosmos antiguo, se pusieron las primeras bases para la revolución científica del siglo XVII, aunque su influencia inmediata fue escasa. Precisamente, las ideas cosmológicas de Giordano Bruno y de Leonardo da Vinci son deudoras de aquél, sobre todo en el abandono por parte de este último de la concepción geocéntrica. El pensamiento y la obra de Copérnico (1473-1543), fueron decisivos, sin embargo, para que se produjera la revolución científica. Hacia 1512 Nicolás Copérnico concibió y dio a conocer la idea central de su sistema, el heliocentrismo. Sin embargo, hasta 1536 no fue invitado a publicar sus descubrimientos, propuesta que rechazó para evitar la reacción hostil de los teólogos romanos.
Sería un seguidor suyo, Retico (1514-1574), quien emprendería la redacción de un breve resumen de su obra, la "Narrado prima", que se imprimió en Danzig en 1540. Después de leer a todos los filósofos que habían estudiado la estructura del Universo, observó que algunos de ellos (Hicetas, Heráclites del Ponto y Ecfanto) creían en el movimiento de la Tierra. Verificada esa hipótesis, rechazó el error de los matemáticos que habían hecho de la Tierra el centro del mundo. La polémica de Copérnico contra la astronomía y la cosmología tradicionales nos muestra que en el paso del geocentrismo al heliocentrismo se escondía una auténtica revolución astronómica. Copérnico reprocha a Aristóteles y a Ptolomeo lo absurdo de pretender mover el lugar y no una parte del mismo. En segundo lugar, tanto la física de Aristóteles como la astronomía de Ptolomeo afirmaban la inmovilidad de la Tierra en el centro del mundo. Si la Tierra se moviera las piedras lanzadas al aire o dejadas caer desde lo alto de una torre no volverían a caer en el lugar desde el que fueron lanzadas o no caerían nunca al pie de la torre, sino que se retrasarían, sostenían los antiguos. Copérnico, en cambio, responde que las cosas que caen y que se elevan realizan un movimiento que es partícipe del de la Tierra y son arrastrados por ella, es decir, realizan un movimiento mixto con relación al mundo que está compuesto de uno rectilíneo y otro circular, aunque a nuestros ojos parezca sólo rectilíneo.
Creyó que la forma esférica, geométricamente la más perfecta, no era sólo la más apta para el movimiento sino también causa suficiente de él y que engendraba el movimiento más perfecto y natural, esto es, el movimiento circular. Esa es la razón y no otra de que Copérnico estime el principio del movimiento circular uniforme como base de toda su mecánica celeste, el único medio para mover la máquina del mundo. La hipótesis de Copérnico decía que un cuerpo redondo situado en el espacio giraría en torno de sí mismo sin necesidad de un motor que lo mantuviera en movimiento, sin necesidad incluso de situarse en el centro físico, como sostenía Aristóteles. Precisamente por ello, Copérnico, aunque sitúa al Sol en el centro del Universo, no lo coloca en el centro de los movimientos celestes, pues los centros de las esferas planetarias no se encuentran en el interior del Sol, sino alrededor de él. Por consecuencia, si el mundo creado por Copérnico es heliocéntrico, su astronomía no lo es, pues los movimientos de los astros no toman como referencia al Sol sino a la Tierra, excéntrica respecto al Sol, de tal manera que resulta paradójica la responsabilidad del Sol en su mecánica celeste. Copérnico, sin embargo, no es un moderno: su Universo, aunque inconmensurable, no es un espacio infinito, sino que tiene límites. La difusión del pensamiento copernicano y la adopción de su sistema se produjo con mucha lentitud, aunque su "De revolutionibus orbium coelestium" (1543) fuese muy admirada.
Los copernicanos de verdad escasearon en el siglo XVI, sobre todo por el temor de chocar con la autoridad de Aristóteles y de la Revelación. Para católicos y protestantes las ideas de Copérnico entraban en contradicción con las Sagradas Escrituras y por ello condenaron su doctrina. A eso se añadieron los argumentos científicos o físicos que apuntaban a lo absurdo e inconcebible de la teoría del movimiento terrestre copernicano. Esta situación de oposición general se reduciría en el siglo XVII, por el retroceso del aristotelismo y por la moderación de la posición protestante, que favoreció una autonomía de la ciencia respecto a la teología, aún extraña entre los católicos. Quien mejor defendió las ideas copernicanas fue Giordano Bruno. Giordano Bruno (1548-1600) profundizó en el sistema de Copérnico. Adoptó en sus obras el infinitismo de la nueva astronomía ("De l´infinito universo e mondi" -1584- y "De innumerabilibus, inmenso et infigurabili", 1591) y sustituyó el Cosmos ordenado y finito por un Universo infinito, inmenso y no enumerable, compuesto por infinitud de mundos semejantes al nuestro. La defensa apasionada de esa doctrina sobre el Universo, que superaba incluso la de Copérnico, le costó la persecución inquisitorial, la cárcel, la excomunión y la muerte en la hoguera (Roma, 1600). La cosmología de Bruno era para sus contemporáneos gratuita, infundada, inaceptable, osada y radical: la Tierra ha sido asimilada a los demás planetas y el Sol pierde su papel privilegiado, pues aunque siga siendo el centro de nuestra máquina, es una estrella más entre otras innumerables que son también soles como el nuestro.
Infinitud del Universo, espacio geometrizado, relatividad del movimiento constituyen las ideas clave de la nueva cosmología, que será fundada por Galileo, Descartes y Newton. En física los progresos fueron escasos, dispersos, lentos y discontinuos. La física de Aristóteles se presentaba como una construcción teórica equilibrada, de acuerdo con el sentido común, capaz de ser útil a las actividades de los prácticos. De toda esta época, la obra de Leonardo da Vinci, de raíces aristotélicas, fue la más original, aunque no redactara trabajo teórico alguno. Sus aportaciones deben buscarse en el análisis de los casos concretos y en los dibujos. La química, en cambio, conoció un movimiento de investigación y descubrimientos desde finales del siglo XV. Una de las causas de ese renacimiento fue la proliferación de los tratados químicos y alquímicos de los compiladores medievales. Pero los factores del progreso de la química estaban relacionados con el aumento de la actividad comercial del siglo XVI que a su vez exigió la extensión de las actividades técnicas. La importancia de la tintorería en los progresos de la práctica química fue de relevancia capital, así como el renacimiento de las explotaciones mineras y de la industria metalúrgica en el aumento de los conocimientos químicos y en su difusión. No en vano el problema de la generación de los metales y el interés por los productos del subsuelo están en la base y son la causa principal de las investigaciones de Paracelso y sus discípulos.
Paracelso (1493-1541) es el más ilustre químico del Renacimiento. Partidario de la experimentación directa, de la observación de la Naturaleza como método seguro y de la introducción en la práctica médica del uso de medicamentos obtenidos del reino mineral, logró dar a la química un impulso que no se detendría. El mismo año que se publicó la obra de Copérnico que exponía el sistema heliocéntrico, se imprimió un libro escrito por Andrés Vesalio, "De humani corporis fabrica libri septem" (Basilea, 1543), que revolucionó los conocimientos sobre la estructura del cuerpo humano. La anatomía, fundamento de la medicina, experimenta a partir de esa fecha un notable progreso, aunque el verdadero renacimiento de la medicina tardaría en llegar. La renovación de la anatomía se produjo durante el siglo XVI gracias a la recuperación de las fuentes literarias de la Antigüedad (en 1490 se editó en Venecia una obra de Galeno en latín) y a la generalización del encuentro directo con la Naturaleza como fuente suprema del saber. El preludio de esa renovación lo protagonizó Leonardo da Vinci gracias a sus investigaciones anatómicas. En distintos períodos de su vida practicó la disección de cadáveres, de fetos, de adultos y de ancianos, de los que realizó miles de croquis y tomó multitud de notas. Durante los primeros decenios del siglo XVI la disección didáctica para la enseñanza práctica de la anatomía humana y la autopsia judicial se difundieron y fueron ejecutadas en numerosas ciudades italianas.
Pero la lamentable técnica de la disección y, sobre todo, el respeto por la tradición se oponían al progreso de la anatomía. Las incompatibilidades entre la doctrina de Galeno y las observaciones personales de los anatomistas se iban haciendo cada vez más hondas. Algunos aceptan a Galeno, pero sus experiencias les llevan a contradecirle. Tales son los casos de Alejandro Achillini, profesor en Bolonia y Padua, a quien se debe, como consecuencia de sus experimentos y observaciones directas, la descripción del martillo y el yunque en el oído medio y la observación del hecho de que el canal biliar desemboca en el duodeno. Jacobo Berengario, profesor en Bolonia, describió por vez primera el apéndice vermicular, el timo, el seno esfenoide, el tímpano, al mismo tiempo que demostraba cómo la matriz era una cavidad única no dividida, como se había creído hasta entonces. En 1535 el médico español Andrés Laguna publicó en París un manual de anatomía que presentaba la primera descripción exacta de la válvula ileocecal. Tres años más tarde el cirujano francés Estienne de la Rivière publicó una obra anatómica ilustrada donde, a la par que criticaba a los que aceptaban dogmáticamente la anatomía galénica, exponía importantes descubrimientos como la distinción de los nervios simpático y neumogástrico. La iconografía anatómica alcanza su cenit, por su realismo, en el atlas de Canano (1541) y en el libro monumental de Vesalio (1543). De origen germánico, Vesalio (1514-1564) era hijo del boticario del emperador, de lo que se deduce que recibió una esmerada educación clásica.
Estudió medicina en París, Lovaina y Padua, y entre 1537 y 1543 enseñó anatomía en Padua, donde perfeccionó las técnicas de disección y de representación casi perfecta de las formas anatómicas. Posteriormente fue médico de Carlos I y de Felipe II, en cuyas campañas militares adquirió excelentes conocimientos de cirugía. Hacia 1538 Vesalio es todavía un adepto de Galeno. Sin embargo, bajo la influencia de sus maestros parisinos, volvió a las fuentes griegas y poco más tarde centraría su atención en la Naturaleza. En sus "Tabulae" corrigió la descripción galénica del sacro y de la mandíbula y describió la próstata, y durante su estancia en Lovaina conoció por vez primera, en el cadáver de una mujer, el cuerpo amarillo del ovario. La ruptura definitiva con Galeno se produjo entre los años 1539 y 1540, durante sus demostraciones anatómicas en la universidad de Bolonia. Invocando la autopsia como única autoridad, Vesalio se negó a aceptar que el hígado tuviese cinco lóbulos y rechazó otras opiniones de Galeno, al que reprochaba no haber disecado nunca cadáveres humanos, sino animales. En consecuencia, Vesalio reivindicaba con ello la necesidad de rehacer toda la anatomía humana. Inició él mismo la tarea publicando su "De humani corporis fabrica libri septem", que contenía 300 ilustraciones. Las seis primeras partes del libro están dedicadas a la osteología y la miología, a la descripción del sistema nervioso central (que constituye la más valiosa aportación de la obra vesaliana), a las venas, las arterias, las vísceras del vientre y los órganos del tórax.
Sus investigaciones sobre el corazón son especialmente importantes, pues estuvo próximo a reconocer la naturaleza muscular del corazón y su función motriz; negó la existencia de lo que Galeno llamaba hueso cardíaco y señaló la ausencia de poros en el tabique interventricular. La séptima parte del libro estudia la anatomía del cerebro, llegando a distinguir la sustancia blanca de la gris y logrando una excelente representación de los ventrículos, de la glándula pineal, etc. Sus sucesores, Realdo Colombo, pionero de la anatomía patológica, y Gabriel Falopio, que describió la cuerda del tímpano, los canales semicirculares del oído interno, la trompa uterina, etc., consiguieron, al corregir a Vesalio, una mayor exactitud en sus observaciones.
